Ничего похожего не слышал. Такой вопрос лучше задать ветеринарам.  Хотя можно предположить, что мелкая сетка будет существенно мешать собаке наблюдать за территорией (собственно больше в вольере собаке и заняться то и нечем), а значит, придётся постоянно напрягать зрение. И как следствие могут возникнуть проблемы.

Но сетка плоха не только этим.
Сетка не бывает жесткой, а значит, её можно растянуть, деформировать, разорвать. И в этом случае сетка может стать капканом.


Арматура бывает с рифленой и гладкой поверхностью. Рифлёную лучше не использовать. На наплывах нередко бывают острые края. Можно конечно зашкурить каждый пруток перед сваркой, но стоит ли оно мороки? Если найдёте гладкую арматуру, то вполне подойдёт.


Вообще безопаснее и проще сварить решётку из полнотелого прутка или трубы небольшого сечения. А если решётка будет вертикальной, то она и обзору не помешает.
Успехов.